D'ailleurs, si on veut un gagner un ordre dans la précision, il faut prendre exactement le milieu de cet intervalle d'erreur (donc nln(n)-n+1 + ln(n+1)/2 ), là c'est vraiment très précis parce que le reste du développement asymptotique est O(1) (en O(1/n) si on arrange la constante correctement).

Plus précisément :

J'adore ces développements fumeux