flanker (./1195) :
Non, Chrome ne dit rien du tout

C'est pas totalement exact :
D'une part, tu peux forcer la vérification de mises à jour en allant dans la boîte de dialogue "À propos de Google Chrome", qui t'indiquera donc si ton navigateur est obsolète ou pas.
D'autre part, le navigateur t'indique la présence de mises à jour sur le bouton de configuration dans la barre d'outils.
Après effectivement, il se met à jour en arrière-plan sans te prévenir le reste du temps, mais ça…