A leur décharge, Oracle a vraiment tranché large avec Java 6 et il n'y a de toutes façons aucune compatibilité assurée entre les versions majeures de Java. Ce qui pose le plus problème, finalement, c'est que les navigateurs ne soient toujours pas capables d'avoir un JRE actif par version majeure de Java, avec une autodétection de la version adaptée (idéalement, même, on devrait avoir un JRE "complet" qui permette d'avoir de façon concomitante toutes les versions majeures publiées de Java).
Au boulot, jusqu'à Java 6, on s'en sortait à peu près, mais il faut reconnaître qu'on fait face à de très gros problèmes avec Java 7 (en particulier avec l'abandon de Forms&Report). On doit donc jongler avec, en fonction des établissements, des profils Firefox ayant différentes versions de Java, des machines virtuelles avec des environnements de travail spécifiques à chaque application certifiée ou plus simplement (et encore, ça ne marche pas toujours) une version différente de Java par navigateur (une pour IE, une pour Fx...).
Il suffit que le ministère ait, dans son cahier des charges, requis une compatibilité avec Java 6 (dernière version stable probablement publiée au moment du passage du marché) pour que le prestataire ne soit pas allé plus loin...