Quand tu fais un CDD, il doit être signé au maximum deux jours après le début du contrat, je crois.

Si ils ont oublié de te faire signer le contrat de travail, mais qu'ils ont bien versé les cotisations patronales, je pense que ça risque pas grand-chose. Par contre, s'ils ont oublié de te déclarer et/ou de payer des cotisations patronales c'est un travail "au noir" (on appelle ça travail dissimulé je crois) mais quand à savoir ce que tuoi tu risques et ce que ton empployeur risque, j'en sais.

Regarde sur ta fiche de paye si le brut figure lui aussi, pour être sur d'avoir cotisé.