Non mais le fait que les intérêts soient « calculés [mais pas cumulés !] par quinzaine » ça veut juste dire qu'une somme doit rester sur ton compte pendant au moins une quinzaine¹ pour produire des intérêts. Ça ne change quelque chose que si tu fais des dépôts ou des retraits. Concrètement ça veut dire que pour chaque quinzaine on regarde quel a été le solde le plus faible de ton compte et on calcule les intérêts de la quinzaine en EDIT : multipliant ce solde par 1/24 du taux annuel². Mais ces intérêts ne sont versés, tous en bloc, qu'en fin d'année, comme dit Microbug.

Si tu ne passes pas ton temps à retirer/rajouter de l'argent sur ton compte, que tu mets juste un capital et que tu attends, alors le calcul par quinzaine ne sert à rien du tout, ton solde est multiplié par (1+taux annuel) chaque année et basta.

¹ce qui ne veut pas exactement dire 15 jours, les quinzaines sont fixées (du 1er au 15 et du 16 au 31 je crois), si tu mets de l'argent sur ton compte le 2 et que tu le retires le 28 tu touches que dalle même si ça fait plus de 15 jours.

²j'ai écrit une connerie, c'est t/24 et non t^(1/24), parce que justement les intérêts bien que calculés par quinzaine ne sont versés que tous les ans ^^ donc si le solde est constant sur l'année (aucun apport) tu touches 24 fois 1/24 des intérêts de l'année.
Si les intérêts étaient versés en continu (toutes les quinzaines — a priori ce serait plutôt tous les mois mais bon c'est pour l'exemple), alors le capital augmenterait pendant l'année et donc pour avoir l'équivalent d'un taux annuel t on devrait utiliser un taux par quinzaine égal à (1+t)^1/24–1 (et certainement pas à t^(1/24) évidemment, donc j'avais vraiment écrit n'importe quoi ^^)

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Bref dans le cas général la formule doit être, à la fin de l'année (je crois qu'en général c'est le 31 décembre quelle que soit la date d'ouverture du compte) :
somme pour i allant de 1 à 24 de (solde min sur la quinzaine n°i)×t/24
où t est le taux annuel.
Cela revient à calculer les intérêts au taux annuel sur la moyenne des soldes minimaux des 24 quinzaines.
Cette somme est alors ajoutée au solde.
Autant que je sache c'est comme ça que fonctionnent tous les comptes-épargne/livrets dits d'épargne disponible (du moins au CL mais c'est sans doute pareil ailleurs... la plupart sont réglementés de toute façon, ce n'est pas la banque qui décide), c'est-à-dire d'où tu peux faire un retrait n'importe quand. Les placements qui ont une échéance donnée et desquels tu ne peux pas retirer avant cette échéance, genre PEL, fonctionnent différemment et c'est je pense à ceux-là que pensait The_CUrE