J'ai eu le Note II (avant un vol) et il tenait 2j en faisant un peu attention (en gros fallait pas partir en soirée le deuxième jour jusqu'au bout de la nuit sans faire une petite pause recharge vers 18-19h).
Après il est un peu plus vieux techniquement que ce qui se vend aujourd'hui mais il tient dans ton budget. La taille peut rebuter cependant ...
Sinon pour la recharge de la batterie, le Nexus 5 s'en sort très bien quand même (charge de 1h30 de 10% à 100

, par contre tenir 2j avec, c'est vraiment pas fait pour ... Mais peut être que son grand frère le LG G2 s'en sort super bien du coup (la batterie est de 3000mAh contre 2300 pour le Nexus 5 alors que la config est presque la même).