Ça découle du fait que l'ensemble vide (ici, tous les cheveux d'un chauve, c'est à dire rien) est inclus dans tous les ensembles. Preuve par l'absurde : si "les cheveux d'un chauve sont tous blancs" n'était pas vrai, on pourrait trouver un cheveu qui n'est pas blanc. Or il n'y en a aucun (forcément
). Donc c'est vrai 
Là où c'est rigolo, c'est que les propositions "tous les cheveux sont blancs" et "tous les cheveux sont d'une autre couleur que blanc" sont toutes les deux vraies tant que le nombre de cheveux est nul, bien qu'elles soient en apparence contradictoires
