problème de parenthèses :

voilà ce que donne ton code (c'est pas pour rien que j'ai introduit des variables intermédiaires )

      (
            ((JTextArea) 
            
            ((JScrollPane)onglets.getComponentAt(onglets.getSelectedIndex()))
            
      ).getViewport().getView()) 

il faudrait

      (
            (JTextArea) (
            
            ((JScrollPane)onglets.getComponentAt(onglets.getSelectedIndex()))
            
      ).getViewport().getView()) 

je crois... M'enfin coupe ton code !