1/ aucune idée, ça doit fortement dépendre des cas...
2/ je dirais que si le cas est identique et que le jugement en prud'hommes est défavorable à l'employeur, ils peuvent s'en servir comme un argument, genre "merci de vous y conformer sinon c'est les prud'hommes qui vous y obligeront, regardez ce qui est déjà arrivé. Et le dossier est le même".
3/ l'argument avancé est pipeau à mon sens, si ils veulent se couvrir, un document écrit et co-signé permettra de toute façon de lever toute ambiguité. Si effectivement tu as de quoi les envoyer aux prud'hommes, c'est que tu as l'avantage a priori : ils te doivent quelque chose. ça peut clairement servir de levier.