il faut le déclarer en static et l'initilaliser dans directement dans le fichier[nosmile]

// .h
class Date
{
public:
  Date(args);
  static const DATE_NULL;
};

// .cpp
const Date::DATE_NULL = Date(args);
Date::Date(args)
{
  /*...*/
}

la variable DATE_NULL sera initialisée au lancement de ton application, avant d'entrer dans la fonction main()
et ensuite tu accèdes à ton objet avec Date:ATE_NULL