Je ne me rappelle pas d'avoir déjà entendu parler d'Empfindsamkeit en tant que nom d'époque, mais je vais quand-même essayer d'expliquer le terme: le verbe "empfinden" signifie "ressentir", donc l'adjectif "empfindsam" est quelqu'un qui ressentit, donc sentimental, passionnel, …, et enfin la nominalisation "Empfindsamkeit" donne quelque chose comme "passion", "sentimentalité". Mais bien sûr il n'y a pas de traduction 1:1, sinon vous n'utiliseriez pas le mot allemand.
La période "Sturm und Drang", en revanche, est très connue dans l'espace germanophone. On la retrouve aussi, notamment, dans la littérature. C'est une période de protestation, de rebellion, de se laisser aller. "Sturm" signifie "tempête" voire "assaut"; ici, il s'agit surtout de déchaîner librement ses sentiments y compris son mécontent (c'est notamment l'époque où les insultes ont commencé à trouver place dans les œuvres d'art). "Drang" signifie "pulsion" ou "sentiment qui urge" (le nom "urge" en anglais). (Le Wiktionnaire propose "passion" comme traduction pour "Drang", mais ce terme ne convient pas vraiment pour distinguer l'époque de celles d'avant et d'après.) Le "Drang" est ce qui pousse à se déchaîner ("Sturm"). Cette époque est à voir aussi dans le contexte politique où il y a eu les premières insurrections contre le pouvoir absolu.