Titane (./11) :
Hippo> Est-ce que tu peux le faire avec 13 pièces (2*13<3^3) ?
Hippopotame (./12) :
Sous réserve de trouver une première pesée qui sépare l'espace des 26 possibilités en trois parties de taille 8, 9 et 9... Je ne suis pas sûr qu'il en existe, à voir...
Sally (./15) :
Ben non, c'est impossible :
si la première pesée est équilibrée, le nombre de possibilités qui reste est forcément pair (on sait que la fausse pièce n'était pas sur la balance mais pas si elle était plus lourde ou plus légère, donc il reste 2×nombre de pièces hors de la balance). Donc il peut y avoir au plus 4 pièces qui ne sont pas sur la balance lors de la première pesée.
Ça signifie qu'il faudrait mettre 9 pièces sur la balance, mais comme la différence de masse entre la fausse pièce et une vraie est inconnue (mais sûrement plus faible que la masse d'une vraie pièce), ça n'apporte aucune information de ne pas mettre le même nombre de pièces de chaque côté.
Bon après si tu as le droit et le moyen de couper une pièce en deux parties strictement égales (et on suppose la masse homogène y compris pour la fausse pièce)... tu peux en mettre une moitié sur chaque plateau mais ça implique que dans le cas où c'est équilibré la fausse pièce peut aussi être celle que tu as coupée, mais tu ne sais pas si elle est plus lourde ou plus légère, donc en fait c'est exactement pareil que si elle n'était pas sur la balance et ça sert à rien.
.RHJPP (./21) :
on peut le faire
Enfin, s'il est possible de couper des pièces en trois
Titane (./27) :
j'attends ta démo
Sally (./31) :
Titane > il faut découper deux des pièces en trois parties égales. Plus précisément, pour la première pesée, tu mets d'un côté trois pièces entières, 2/3 de la pièce A et 2/3 de la pièce B, de l'autre côté quatre pièces entières et 1/3 de la pièce A. Il reste donc hors de la balance quatre pièces entières et 1/3 de la pièce B. Ensuite c'est assez similaire au cas de 12 pièces ^^
Personne n'a dit que c'était pas nul, on a juste dit que sinon c'était pas possible...