Effectivement l'énigme des douze pièces a une solution, qui ne nécessite bien sûr pas de découper les pièces ^^
Pour l'énigme à 13 pièces, il n'y a pas de solution qui marche à tous les coups à moins de découper les pièces. Par contre en effet si on veut juste découvrir l'intrus, on peut sans découpage, mais on a au moins une chance sur treize de ne pas savoir s'il est plus lourd ou plus léger, je suis d'accord.
Pour reprendre le raisonnement de Hippo, on a 26 possibilités et chaque pesée permet de diviser l'espace des possibilités en trois parties ; le problème comme expliqué en ./15 est que le mécanisme de pesée ne permet pas de séparer en 9, 9 et 8 (problème de parité) et le mieux qu'on puisse faire pour la première pesée c'est donc 10, 8 et 8. Du coup dans le cas des 10 on a une possibilité de trop (deux pesées ne peuvent distinguer que neuf cas différents), donc on a forcément un cas qui correspondra à deux possibilités (par exemple « la dernière pièce est plus lourde » et « la dernière pièce est plus légère »).