Dans tous les cas la deuxième pesée doit obligatoirement être conçue de manière à pouvoir aussi bien s'équilibrer que pencher d'un côté ou de l'autre (autrement on ne peut pas éliminer suffisamment de cas), donc dans le cas où la première était déséquilibrée c'est forcément assez tordu :
— il faut que la balance puisse changer de sens, donc il faut prendre un certain nombre de poids qui étaient d'un côté et les mettre de l'autre
— il faut que la balance puisse s'équilibrer, donc il faut retirer une partie des poids qui étaient dessus
— il faut que la balance puisse rester dans le même sens, donc il faut laisser en place du même côté une partie des poids
— le seul truc qu'on n'est pas obligé de faire (mais on peut) c'est rajouter sur la balance des poids qui n'y étaient pas.

À partir de là, il y a des variantes bien sûr (en fait toute manière de répartir les huit poids en 3, 3 et 2, un groupe qui dégage, un groupe qui ne bouge pas et un groupe qui change de côté, fonctionne, ça fait beaucoup de possibilités. Surtout qu'on n'est pas obligé de faire des groupes contigus : si on veut se compliquer la vie on peut par exemple dire que ceux qui restent c'est deux en bas et un en haut, ceux qui partent c'est deux en haut et un en bas (on rajoute donc un poids neutre en haut pour rétablir la symétrie), et ceux qui changent c'est un de chaque côté) mais fondamentalement c'est toujours la même idée.