Bon déjà, c'est pas donné ^^

Et 4000W, même en supposant que le convertisseur a un rendement de 100% (ce qui n'est pas réaliste), ça fait plus de 300 ampères en entrée. D'après Wikipedia, une batterie automobile typique peut fournir 450 ampères en crête. Autant dire qu'elle ne va pas tenir le choc longtemps à ce rythme (et je ne te parle même pas du diamètre des fils qu'il te faudrait )

Pour la tension de charge, WP dit entre 13.8 et 14.4 V (moi aussi j'aurais cru que ce serait plus), mais avec un courant de 2 à 5 ampères typique, et ça peut grimper à 20 à 40 ampères si la batterie est complètement déchargée. Autant dire que ça va prendre des plombes à recharger avec un panneau solaire. Il faut voir aussi si la charge se réalise bien avec un courant nettement plus faible que celui prévu (ça je sais pas).