Je serais toi, je me retournerais vers pole emploi par exemple, qui doit savoir ce genre de chose. Je sais qu'en Suisse, y'a des lois qui régissent ce genre de cas, typiquement pour éviter par exemple qu'une boite recrute 30 personnes avant la date de début du contrat, pour n'en garder qu'une quelques jours avant (genre je réserve des gens...) Et inversement.

Dans le cas d'un CDD, y'a des conditions bien spécifiques pour pouvoir rompre un contrat, en l'occurrence, je suis pas sûr qu'elles soient remplies. Ils ont signé, tu peux signer ta part aussi, à partir de là chacun est bien engagé sur la période stipulée dans le contrat -> les modalités devraient être les mêmes que si tu avais commencé à travailler...