Hippopotame (./73) :
Tout ça illustre que dans l'espace des états possibles de la particule ( L²([0,1]), qui est un espace de Hilbert), il y a deux bases orthogonales naturelles : celle des états d'énergie purs (c'est à dire les vecteurs propres de l'opérateur "énergie", qui sont les sinusoïdes) et celle des positions pures (les vecteurs propres de l'opérateur "position", qui sont les Dirac).

Et donc c'est ça la fameuse « dualité onde-particule », si je comprends bien ? si tu projettes ton objet sur la base des états d'énergie, il devient une onde, et si tu le projettes sur la base des positions, il devient une particule ? et donc, suivant la façon dont tu interagis avec lui, il peut se comporter alternativement comme l'un et comme l'autre...

rant : à propos, ça serait quand même vachement mieux si les machins élémentaires s'appelaient des ondes et pas des particules, à défaut d'avoit un troisième nom. Ça n'a pratiquement rien à voir avec ce qu'on appelle classiquement une particule (« onde » a le mérite d'être plus vaste), et en plus on est souvent amené à utiliser dans un même discours ces deux notions de particules, ce qui l'embrouille inutilement. Certes dans certaines circonstances on peut voir les machins en question comme des particules, mais est-ce qu'on appelle les planètes des masses ponctuelles sous prétexte qu'en mécanique céleste on peut souvent faire comme si c'étaient des masses ponctuelles ?