Bon, c'est assez intéressant comme sujet. Dans ton bouquin, tu dois avoir un chapitre sur ce qu'est le "soi". Par contre, la notion de temps n'est pas forcément intéressante à conserver.
Tu peux aborder le sujet avec trois axes :
- la continuité de l'individu : tu es toi-même en tant qu'individu cohérent, parce que tu te construis toi-même au fil des temps... donc tu restes toi-même, individu reconnu, quel que soit le moment auquel tu te situes
- l'évolution de l'individu : au fil du temps, l'individu se construit, acquiert de la compétence, de la connaissance et évolue... l'être que tu étais hier n'est pas celui que tu étais aujourd'hui, et n'est pas celui que tu seras demain (tes compétences physiques, intellectuelles, ta capacité d'analyse, etc. sont spécifiques à chaque moment de ta vie)
- la durée de vie des cellule du corps humain... la très grande majorité de nos cellules meurent et sont remplacées au fil de notre vie (cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_humain#Dur.C3.A9e_de_vie_des_diff.C3.A9rentes_cellules_humaines ). Ca ramène au paradoxe de l'arche de Noé : après son décès, les enfants de Noé héritent de son arche et doivent l'entretenir. Au fil du temps, le bois pourrit et ils remplacent, progressivement, toutes les planches de l'arche. Si toutes les planches ont été changées, s'agit-il toujours, après plusieurs années, de l'arche de Noé ?

Je te renvoie à ce cours, qui est pile dans ta problématique : http://www.ac-grenoble.fr/PhiloSophie/logphil/notions/conscien/esp_prof/synthese/identite.htm