C'est interdit pour les deux. S'ils veulent un environnement sûr, ils faut qu'ils le déploient eux-mêmes. Ton PC et son contenu sont du domaine de ta propriété privée (tout comme le contenu de ton cartable, en passant), ils n'ont pas le droit de le fouiller. De même pour la messagerie.

Par contre, je pense qu'ils peuvent très bien t'imposer que TU leur en montres le contenu faute de quoi ils peuvent te refuser à l'épreuve (tout comme les vigiles de l'entrée d'un magasin peuvent te demander d'ouvrir ton sac et d'en montrer le contenu mais ne peuvent - sauf à faire partie des forces de l'ordre ET à être dans une situation dérogatoire [mandat, danger immédiat, dérogations pour périodes de terrorisme...] - le fouiller).