1) Je ne sais pas trop, généralement la colonie se déplace à la recherche de restes pour se nourrir. Ils ne font pas de dégâts énormes, ils servent de fossoyeurs naturels comme les vers, mais ils transportent des saloperies (pathogènes et allergènes) vu qu'ils se traînent dans des coins sales et dans les ordures. En soi un cafard n'est pas destructeur, il se contente de prendre ce qu'il trouve.

2) La noyade et le feu sont les meilleurs moyens, par exemple avec un grand pot en verre aux parois internes huilées au quart plein de lait/bière, ils vont glisser et se noyer.
Je déconseille le feu, ton bailleur et ton assurance ne vont pas apprécier.
Surtout ne pas les écraser, ça répandrait les oeufs des femelles,

Apparemment l'acide borique est efficace aussi:
http://desinsectisation.comprendrechoisir.com/comprendre/acide-borique-cafard

http://www.consommerdurable.com/2009/12/comment-se-debarrasser-et-lutter-contre-les-cafards-blattes/

Procède à un ménage à fond, poussières, aspirateur, récurage, scelle tous les aliments (jette en cas de doute), etc., etc.
Je pense qu'il faudrait tuer tes voisins et stériliser leur appartement par le feu, tant qu'à faire.