Alors déjà, mon lien, c'est l'installeur offline, pas l'installeur online. Et normalement, ils fournissent le MinGW avec lequel Qt a été compilé, et par conséquent c'est exactement ce qu'il te faut pour compiler pour Qt. Si tu as pris la version online, elle ne contient peut-être que la version compilée avec Visual C++, effectivement incompatible avec MinGW, je ne sais pas. Mais la version offline devrait contenir ce que tu attends.

Je précise aussi que c'est du 32 bits, si tu veux une version 64 bits pour mingw-w64, il n'y a malheureusement que des binaires tiers: http://sourceforge.net/projects/qtx64/files/qt-x64/5.4.1/mingw-4.9/seh/. Ils ont aussi des binaires 32 bits, si ceux officiels ne fonctionnent vraiment pas.