"Mise à part trépied" : tu vas rire, c'est justement le but.
Une photo HDR, comme son nom l'indique, utilise une plage dynamique large (High Dynamic Range). Il s'agit de la combinaison de plusieurs expositions différentes de la photo. Afin de ne pas avoir de différentes de profondeur de champ, on ne bouge pas l'ouverture, du coup pour obtenir trois expositions différentes on varie la vitesse. Le braketing se base sur les réglages de ta prise de vue actuelle pour prendre une photo, puis fait un décalage de +X EV, puis -X EV. Selon le X que tu as choisi, l'appareil va déterminer une vitesse à utiliser pour obtenir cette différence en EV. J'imagine là donc que ton réglage de base était 1/250.
Par contre le coup du braketing qui change la balance des blancs, je trouve cela curieux, ça ne devrait pas avoir d'influence.

Et donc bien sûr, il faut un trépied, c'est pourquoi tu vois rarement des photos HDR avec un sujet en mouvement (quand c'est le cas, c'est soit que le cliché est un faux-HDR émulé à partir d'un cliché, soit le photographe a utilisé 3 appareils synchronisés sur différentes expositions). Le problème à l'origine du HDR est que l'appareil photo ne peut pas exposer correctement à la fois le sombre et le lumineux, surtout en présence du ciel, il fait alors une moyenne et des choix (si tu prends ton cliché en mode de prise de lumière pondérée centrale ou ponctuel, c'est toi qui garde la main, mais les autres zones risquent d'avoir de mauvaises expositions).
C'est un problème que j'ai souvent en photo de boîte, utilisant un flash pour des endroits assez sombres j'ai parfois du mal à obtenir un fond lumineux, l'expo s'étant basée sur les visages éclairés au flash tout le reste tombe est d'autant plus assombri en comparaison. Il m'arrive d'utiliser DxO avec son préréglage HDR (émulation d'un HDR à partir d'un cliché RAW : il combine en surexposant et sous-exposant le cliché, ce qui donne des résultats valables mais moins efficaces qu'une vraie prise de vue décalée).