et qu'est-ce que ça a d'intéressant ?

Hippopotame (./31379) :
Supposons que l'espace-temps ne soit pas simplement connexe.

Alors il a un revêtement universel qui est, lui, simplement connexe (et qui possède un groupe de symétries non trivial). De plus, toutes les variables physiques définies sur l'espace-temps peuvent être relevées sur ce revêtement universel. De sorte que notre espace temps est indistinguable de son revêtement universel.

Par conséquent, supposer que l'espace temps n'est pas simplement connexe, c'est exactement aussi fort que supposer qu'il possède des symétries non triviales. Et ça c'est une propriété qu'on ne doit pas accepter, parce qu'elle est beaucoup trop forte. Appelle ça du rasoir d'Occam si tu veux

Pour ramener ça à l'échelle humaine, c'est comme si on supposait que la terre est symétrique par rapport à son centre, et que deux points aux antipodes sont identiques. Un autre Pollux aurait alors écrit un autre post 31377 sur un autre yaronet.


En revanche, ce raisonnement sur l'espace-temps global ne marche pas sur les tranches d'espaces, qui peuvent très bien ne pas être simplement connexes.

ben en fait je vois pas du tout le problème au fait qu'il y ait des symétries non triviales... si l'espace temps était par exemple un cercle je vois pas le problème si en prenant le revêtement universel tu tombes sur une infinité de clones de Pollux -- ça ne veut pas dire qu'il y en aura une infinité dans le monde réel, c'est juste ta formalisation qui veut ça [et on peut choisir une formalisation qui ne fait pas ça, mais alors évidemment on retombe dans un truc pas simplement connexe]