- On remplace les noms par des numéros de 1 à n
- Les 100 boîtes B(1), ..., B(100) représentent alors une permutation de [1;n]
- Le prisonnier i regarde la boîte i, puis la boite B(i), puis B(B(i)), ... jusqu'à la 50ème ou jusqu'à tomber sur son nom
- PROFIT ! (sauf s'il y a un cycle de longueur > 50)
- jeu: quelle est la probabilité qu'il y ait un cycle de longueur > 50 ?