Ben si on a l'axiome du choix dénombrable on a cette propriété.
Et tu dis que sans axiome du choix on ne l'a pas (autrement dit cette propriété implique un axiome du choix), et le choix dénombrable est la version la plus faible de l'axiome non ?
donc soit je ne comprends pas ce que tu dis soit tu as d'ores et déjà affirmé que c'était équivalent