Si tu es proche géographiquement du responsable de la thèse ou de l'encadrant principal, et que tu as beaucoup de disponibilités, le mieux c'est de lui écrire un email avec ton CV attaché disant que tu es intéressée et de lui proposer de le rencontrer. Personnellement, j'ai été reçu pour tous les sujets qui m'intéressaient. Je ne pense pas qu'il y ait une sélection par rapport à la lettre.
C'est lors de l'entretien que le responsable va voir si tu es motivée ou pas. Et généralement, c'est surtout une présentation du sujet et quelques questions pour voir si tu comprends ce qu'il te raconte
Une longue lettre bien lourde me donnerait plus une impression de distance au contraire de simplement quelques lignes et de lui proposer de le rencontrer dans la semaine qui suit s'il est d'accord.
Enfin, pour moi, ça a fonctionné comme ça. J'ai principalement rencontré des chercheurs et non des DRH. Après, il y a peut-être un dossier à constituer pour le financement, CNES et DGA dans mon cas. Il y a deux possibilités : c'est le financeur qui choisit le candidat (c'est le cas pour le CNES) et l'avis de l'encadrant est généralement suivi. Il faut aussi aller voir la personne en charge du dossier chez le financeur après avoir vu l'encadrant pour qu'elle te connaisse et peut-être qu'elle t'aidera pour ton dossier. Pour le CNES, c'est un peu compliqué, la personne en charge du dossier va le défendre devant la commission qui elle va décider de qui ils vont prendre. L'autre possibilité, c'est que tu as ton sujet, ton directeur, ton laboratoire et que tu dois chercher un financement (le cas pour la DGA, le CNES ne fait que des cofinancements). Là, c'est plus complexe, il faut vraiment faire un dossier qui va leur donner envie de te financer. Il vaut mieux faire marcher les relations des gens du laboratoire pour que ça passe.
Tu peux mettre tous tes centres d'intérêt dans ton CV, ça ne changera rien selon moi. Ils vont surtout juger lors de l'entretien. Aussi pour ton CV, l'encadrant peut te donner des conseils pour qu'il soit plus dans ce qu'attendent les décideurs. Pour le CNES, j'ai dû refaire mon CV en français avec toutes mes moyennes générales si elles étaient bonnes et tous mes classements si j'étais dans les premiers...