Sally (./57248) :
very > et avec des rationnels ?

Sally (./57264) :
very > pourquoi ça ne marcherait pas avec des entiers relatifs, au fait ? ça marche exactement pareil ^^ (bon le seul truc c'est que la probabilité pour que je tire exactement le nombre qu'on m'a donné devient non nulle, mais c'est pas grave, il suffit de répondre en fonction de si c'est inférieur strict ou supérieur ou égal)

le premier joueur choisi les nombres comme il veut.... en particulier une stratégie est de systématiquement prendre n et n+1 (avec n tiré au pif par exemple). La stratégie cité du joueur 2 va donner une proba se *strictement* 1/2 dans ce cas. donc il existe une stratégie telle que la proba soit pas > 1/2...
En fait le "truc" fondamental du problème initial, si je comprends bien, c'est le fait qu'il y a toujours un écart strictement positif entre les deux nombres du premier joueur : alors quand le joueur2 tire son nombre, il a une chance [[edit : vocabulaire profane, mes souvenirs de probas sont loins, je veux dire que le sendité de probabilité est positive, je crois ??]] strictement positive de tomber dans cette intervalle où il donnera toujours une bonne réponse, tandis que sinon il va répondre avec proba 1/2.... Si le j1 fait exprès de réduire au maximum l'intervalle, la réponse sera moins bonnes et l'on peut faire tendre la proba vers 1/2+ ( ça tend vers 1/2 à mesure que l'on réduit l'intervalle, mais c'est toujours > 1/2 )

Y'a plein plein de problèmes du même genre qui n'admettent pas de réponse sur les entier et en admettent sur les relatifs ou réels, à cause de la même astuce "contre-intuitive" (qui tient juste à la densité )