Certains colorants vont affecter la texture comme le goût, parfois la cuisson (pour les saucissons à l'ail ou cervelas) se fait avec de l'alcool (du vin), donc ça pourrait réagir négativement avec certains colorants.
Et même comme ça en général les colorants ne sont pas toujours adaptés aux processus de charcuterie (contrairement aux poissons fumés -il existe un nuancier pour le saumon et la truite industriels pour donner la couleur souhaités).
Quant aux charcuteries séchées (et fumées) le colorant prendra mal et pénétrera mal dans les chairs sans en mettre tellement que c'est absurde, voire que la quantité devienne toxique, les colorants naturels comme artificiels peuvent devenir des poisons à partir d'un certain seuil.
Le colorant c'est à doser très précisément et pour un jambon ou de la production de saucisse industrielle ça va être un carnage de garantir que la quantité de colorant sera exacte et non toxique en compensation de l'effet "fixateur" des nitrites.

Pour info c'est l'absence de sels nitrités qui fait que les rillettes ou terrines ou pâtés sont très souvent gris/marrons.

TL;DR: on pourrait mais ça serait au mieux idiot, au pire toxique aussi.
Mais franchement on pourrait s'en passer, tant pis pour la couleur on y survivra.