Sauf qu'on définit en général les nombres premiers comme étant le représentant positif de la classe d'équivalence que tu viens de décrire. Sinon ça fout la merde avec les pgcd (plus unique, seulement modulo la relation d'équivalence), la fonction indicatrice d'Euler (définition != selon le signe), etc... On a un sous-ensemble de Z parfaitement canonique et stable par tout plein de trucs qui définit un représentant de la classe d'équivalence, alors autant l'utiliser.

Bon, cela dit c vrai que le résultat subsiste avec N nombre premier sur Z, puisque le polynôme change de signe au plus deux fois, donc asymptotiquement, le signe est constant (et on peut donc le supposer positif).