Pour la mécanique quantique > ah oui ok...

bon je ne dois pas m'exprimer clairement, je ne parle pas de l'ensemble de tous les nombres, je parle des nombres qui sont intéressants/simples (qui sont aussi ceux qui peuvent apparaître dans la théorie, dans les formules prédictives). Il me semble que dans pas mal de situations une grandeur physique (sans dimension, évidemment) qui est très proche d'un nombre simple mathématiquement (donc éventuellement pas distinguable de lui) va correspondre à une particularité liée aux propriétés de ce nombre. Une propriété intéressante du nombre peut être qu'il est rationnel et ça peut avoir un sens physique. En ce sens, la distinction me semble intéressante.

Mais par exemple, 1,41421356 est beaucoup moins simple mathématiquement que racine(2) donc si on mesure ça ça va plutôt correspondre à un cas irrationnel bien sûr... de même l'approximation décimale de 2pi à 10^-653 près est un « faux » nombre rationnel, inversement 1+pi×10^-437 est un « faux » nombre irrationnel.

C'est pour ça que je parlais de grand dénominateur : un nombre rationnel avec un dénominateur plus grand qu'une certaine grandeur caractéristique de ton système, ça cesse d'avoir un sens qu'il soit rationnel (bon bien sûr ça peut toujours être une approximation d'un autre rationnel beaucoup plus simple, mais bon ^^), de même qu'un nombre plus grand qu'une certaine grandeur caractéristique tu vas pouvoir considérer qu'il est infini, s'il est trop petit qu'il est négligeable, etc. ; enfin bref comme tout en physique ça n'a un sens que quand tu restes dans un domaine limité. Mais je ne suis pas d'accord avec l'affirmation que le caractère rationnel d'un nombre n'a « fondamentalement aucun sens » en physique... ça n'a pas un sens *pour tous les nombres*, mais ça ne veut pas dire que ça n'en a jamais...