Bon alors c'est des calculs de coin de table de Freeman Dyson : http://www.aleph.se/Trans/Global/Omega/dyson.txt
(Dyson c'est un physicien théoricien balèse et rigolo qui a inventé la sphère de Dyson et qui a inspiré Gordon Freeman)

Dyson s'intéresse à ce qui se passerait dans le futur lointain d'un univers ouvert (=pas de big crunch, l'univers devient de plus en plus vide, grand et froid, l'expansion ne s'arrête jamais). Il faut voir que dans un tel univers, un abime de temps s'ouvre devant nous : que se passera-t-il dans 10^10 années? 10^1000 années? 10^(10^(10^10))) années? Dyson s'intéresse au futur lointain de la matière, et surtout à la question de savoir si l'univers peut héberger éternellement la vie intelligente.
Il fait quelques hypothèses optimistes : le proton est stable (sinon à terme il ne restera que du rayonnement) ; les astres en dessous d'une certaine masse ne s'effondrent pas spontanément en trous noirs, même à long terme ; la vie se loge dans les structures de la matière, et il n'y a pas a priori de limitation dans les structures qu'elle peut adopter.

Il ne s'intéresse pas à faire des scénarios précis sur la forme que prendra cette vie, ce qui l'intéresse c'est le bilan énergétique et thermodynamique. Chaque organisme pensant doit coder un certain nombre de bits d'information, et a un métabolisme correspondant à tant d'activité (entre autre cérébrale) par unité de temps, cela implique qu'il dissipe tant de puissance thermique.
Dyson montre alors avec ce modèle simple qu'il n'y a pas d'impossibilité théorique à penser un temps infini, dans cet univers infini.
Mais pour ça il faut une politique qui n'est pas immédiate : alterner des phases d'activité, pendant lesquelles on dépense de l'énergie à vivre et à penser, avec des phases d'hibernation où on attend que la température de l'univers baisse encore, ce qui augmente le rendement thermique. D'une phase à l'autre, on ralentit aussi le métabolisme (et donc le nombre de pensées par unité de temps).
Alors il est possible d'utiliser une quantité finie d'énergie pour penser pendant un temps objectivement infini, mais aussi subjectivement infini (malgré le ralentissement du rythme des pensées).

Bon à la fin il pose une autre question importante : est il possible d'avoir une mémoire infinie (enfin une mémoire dont la capacité s'accroît au fil du temps, sans être bornée) ? Sans ça, l'immortalité ne sert à rien, on va ressasser une infinité de fois les mêmes choses. Il répond positivement (de façon peut être un peu courte). Par contre le taux d'accroissement des capacités de stockage, dans son modèle, va être asymptotiquement plus lent que la quantité de pensées, donc ça va être un peu pénible.


Il montre aussi que dans le scénario d'un univers fermé (big crunch), ça ne marche pas. De manière similaire, on pourrait imaginer qu'on lieu de se transposer dans des structures de plus en plus lentes et froides, la vie se transposerait dans des structures de plus en plus petites, au métabolisme de plus en plus grand : plus on se rapproche du big crunch final, plus on pense vite, et on se loge dans les particules subatomiques, etc... Mais le bilan thermodynamique montre qu'il est impossible de penser une infinité de pensées avant la fin de l'univers.