On dit qu'un ensemble E est (de cardinal) pair si E est la réunion disjointe de A et B, et si A et B ont le même cardinal (ou : sont en bijection). Dans le cas contraire E est dit impair.

Faits :

- Un ensemble fini est pair si et seulement si son cardinal est pair.

- Tout ensemble infini dénombrable est pair.

- L'ensemble P(E) des parties de E est pair, qulque soit E.

- Si E est pair et F quelconque, alors le produit cartésien ExF est pair.

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- L'axiome du choix implique que tout ensemble infini est pair.

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- Sans axiome du choix, il est consistant de supposer qu'il existe un ensemble infini impair (par exemple, les ensembles amorphes sont infinis impairs).

- La propriété "Tout ensemble infini est pair" est strictement plus faible que l'axiome du choix.

- Il est consistant de supposer qu'il existe deux ensembles infinis impairs, dont le produit est pair.