Hippohmu :


Ma solution marche aussi avec ]-epsilon, 1+epsilon[², il y a juste une part de plus sur le bord!
Je ne pense pas que le gateau ouvert change grand chose (un gateau fermé peut être un peu épaissi en un ouvert, donc...)

C précisément ce que j'ai écrit en croisé Mais je pensais que tu prenais un chemin injectif.

Une question intéressante en revanche serait que le coup de couteau soit compact. (dans ma solution j'ai du prendre ]0,1] -> gateau, mais quid des couteaux [0,1]->gateau?)

Ca ne pose pas de pb non plus : il suffit d'imposer limite(rn) = 0, ce qui est évidemment possible (les Q ∩ [0,ε] sont infinis aussi). La seule question, c pour les chemins injectifs.