arnaud > ben en fait c'est tout con, si tu numérotes les cases ligne par ligne en partant d'en haut à gauche sur un plateau carré de taille n, il y a n*n cases, et pour trouver la position de la case numéro k, tu fais une division de k par n ; le quotient te donne le numéro de la ligne et le reste le numéro de la colonne (si tu fais un petit dessin c'est assez évident ).
Ensuite, l'idée quand n est impair consiste à dire qu'on veut tirer uniquement parmi les cases dont le numéro est pair, voilà pourquoi on fait un random sur la moitié du nombre de cases (plus un, parce que le nombre de cases est impair) et qu'on le multiplie par deux ; et pour l'avoir parmi les cases de numéro impair il suffit de décaler ensuite de 1.
Mais l'inconvénient est que ça ne marche pas pour n pair, en effet dans le cas n pair il y a un problème au changement de ligne : quand la dernière case d'une ligne est noire, alors la première case de la ligne suivante aussi est noire ; et inversement si l'une est blanche l'autre aussi, donc avec cette numérotation on ne peut pas dire qu'on tire parmi les cases de numéro pair ou impair.