Bien sur que la bible n'en parle pas. Mais le catholicisme ne se résume aucunement à la bible. Et d'ailleurs d'un point de vue laic la bible ne donne pas de légitimité à quoi que ce soit..

Je ne comprends pas trop cette histoire de légitimité. L'église romaine en général et les papes en particulier sont un fait historique (et même de grande ampleur), comme peuvent l'être telle ou telle dynastie de monarques, tel ou tel régime...
Si demain la reine d'Angleterre meurt, on ne va pas se poser la question de sa légitimité.

Enfin bref, comment formuler ça en résumé? Il n'y a pas de légitimité de l'église romaine qui découle de la bible (au début, à l'époque du christianisme primitif semi-légendaire, elle est censée être l'héritage de saint pierre, mais c'est vieux tout ça), sauf justement pour les catholiques. Comme toute institution qui s'étale sur des siècles et des siècles, l'église finit par tirer une légitimité historique par sa propre perpétuation, et par son histoire politique. C'est une organisation qui existe et qu'on ne peut pas ignorer (et qui par les hasards de l'histoire est rattachée à un état, même si les relations exactes entre Vatican, Eglise et Saint Siège sont assez compliquées). Et on ne peut pas non plus ignorer ou relativiser la fonction de pape, comme on ne peut pas ignorer ou relativiser la fonction d'un dirigeant d'un grand pays...