Non. Colore N en noir et Z en rouge, puis construis N noir union Z rouge, et < tel que noir < rouge. Alors tout entier de Z rouge aura un prédécesseur, mais ça ne te garantit pas que tu retournes à 0 parce que tu es bloqué dans une boucle infinie. Et tu as quand-même un ordre total (qui vérifie aussi que n>=0 pour tout n de cet ensemble bizarre, à condition de prendre le 0 noir évidemment)! (Maintenant, cette construction telle quelle n'est probablement pas compatible avec les autres axiomes, genre l'addition, mais elle donne une idée de la structure derrière les modèles non-standard.)