c'est une condition suffisante, mais loin d'être nécessaire (et en plus ça fait tout un paquet de tests [16 pour être précis], alors qu'il n'y en a besoin que de 4...) :

par exemple ça ne marche pas avec ça :

   f-----g
   |     |
a--+-----+--b
|  |     |  |
|  |     |  |
|  |     |  |
c--+-----+--d
   |     |
   h-----i