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ThibautLe 24/08/2006 à 15:16
Sally : Je crois que tu te trompes, s'il n'y avait aucune énergie pour dilater l'univers, il finirait par s'effondrer. Ca doit pouvoir se démontrer avec un équation différentielle qui prend en compte : la décroissance en 1/d² de la gravitation et l'accélération positive de l'expansion.

Ca doit être plus compliqué que ça en réalité, mais voici ce que je propose. Prenons une galaxie de masse m1 considérée par rapport au reste de l'univers m2. x(t) est la distance entre la galaxie et le centre de gravité de l'univers (hum !?).

Fattraction_de_m2_sur_m1 = m1.accélération
(c'est la formule ΣF=m.a)
   m1.m2
G.------- = m1.x"(t)
   x²(t)

<=>

    m2
G.------- = x"(t)
   x²(t)

<=>

G.m2 = x"(t).x²(t)

On a à gauche un terme positif constant, tu es d'accord.
La vitesse d'éloignement des galaxies x'(t) croît, donc x''(t) est positif. x(t), quand à lui, croît évidemment.

On a donc quelque chose de constant égal à quelque chose de croissant. Problème.
Il manque probablement quelque chose dans l'équation de départ, qui aurait rendu sensée l'équation. C'est sans doute cette énergie mystérieuse.

[edit] ouai nan en fait x"(t) peut diminuer avec le temps, ce qui rend l'équation valable. La question est donc : l'accélération diminue-t-elle au cours du temps ?

Pour savoir si c'est possible, il faudrait résoudre l'équation... Y'a quelqu'un qui saurait résoudre cste = x"(t).x²(t) ?