euh nan mais en fait j'ai pas résolu l'équation et j'ai la flemme hein (d'ailleurs je sais pas le faire), par contre je sais qu'un mouvement "orbital" (ie le mouvement d'un point dans le champ gravitationnel créé par un point ^^) est une conique qui peut, suivant les conditions initiales, être une ellipse mais aussi une parabole ou une (demi) hyperbole. La forme de la trajectoire ne dit pas combien de temps on met à la parcourir, mais elle dit qu'il y a des cas où l'objet s'éloigne indéfiniment, bien que le champ gravitationnel ait une portée infinie ^^.

Sinon si tu veux une expression mathématique qui ressemble très vaguement, tu peux prendre x(t)= ln t (plus les constantes pour avoir les bonnes dimensions, mais bon osef, x(t) = x0.ln (t/t0) si tu préfères), tu as x'(t) = 1/t et x"(t) = -1/t², donc c'est une solution de x"(t) = e^-2x(t) ce qui correspond bien à une force qui décroît avec la distance (bon certes ça décroit *beaucoup plus vite*, mais ça a quand même une "portée infinie" )