ça peut se prouver facilement : on définit Gk comme la variable aléatoire représentant le gain obtenu à l'étape k si elle est effectivement jouée, i.e. par exemple pour l'étape k=3 G3 sera une variable aléatoire avec 50.01% de chances de perdre 54€ et 49.99% de chances de gagner 54€...

le gain total G en appliquant ta technique vaut donc

G = G1 + P(on a perdu à l'étape 1) * G2 + P(on a perdu aux étapes 1 et 2) * G3 + ... + P(on a perdu aux étapes 1 à n-1) * Gn

étant donné que c'est une somme finie, l'espérance de G est :

E[G] = E[G1] + P(on a perdu à l'étape 1) * E[G2] + P(on a perdu aux étapes 1 et 2) * E[G3] + ... + P(on a perdu aux étapes 1 à n-1) * E[Gn]

or les espérances E[Gk] sont évidemment toutes négatives, donc E[G] est aussi négative donc la perte de 40000€ sera toujours plus importante (en moyenne) que les gains que tu pourrais faire...