si tu as un plafond (i.e. tu ne peux jamais miser plus de 2050 €) alors tu es sûr de perdre en moyenne... disons que c'est exactement comme si tu jouais au loto, mais à l'envers : tu peux prendre un ticket qui te rapportera 1€, mais une fois sur 2000 tu auras le "ticket perdant" et tu seras obligé de payer 2050€

cela dit c'est vraiment un argument très convaincant qui fait que si tu organises des jeux il faut impérativement prévoir un plafond raisonnable ^^


(et évidemment, le fait de multiplier par 2, 3 ou 10 ne change rien du tout au fait que tant qu'il y a un plafond, l'espérance de gain est négative : l'espérance de la première tentative est négative, l'espérance de la deuxième tentative quand la première tentative a raté l'est aussi, etc... : comme il y a un nb fini de tentatives, l'espérance totale correspond à la somme des espérances, qui est négative)