Pour ce qui est du XSLT, Firefox sait le faire, Internet Explorer sait le faire, Safari sait le faire (Testé avec Safari Windows, pas de raison que la version Mac ne le fasse pas, par contre aucune idée pour les iPod & co), et Opera a pas l'air de comprendre ce qui lui arrive. (En fait après un deuxième essai, il fonctionne aussi mais je suis pas sûr qu'il soit très au point encore) Pour les autres c'est à tester.
Par contre IE ne tient pas compte du charset imposé dans le <?xml ?> donc il faut bien spécifier l'encodage en plus dans le xslt.

Après pour ce qui est de l'ajax je sais pas trop, mais ça doit être un peu le bordel à gérer... (Car a priori tu ne connais plus à l'avance la structure générale de ton document XHTML, donc difficile de se repérér là dedans en js...)