Comme je l’ai précisé, je n’ai jamais bien compris ces définitions d’ouvert et de fermé ^^"…

Par contre, pas besoin que ce soit un convexe (même si un rectangle est convexe, le choix de cette forme est pour des raisons pratiques, puisqu’il est très simple de faire des rectangles avec des pixels).

Si cet algorithme marche pour Mandelbrot, Julia et dérivés, c’est parce que pour ces fractales, l’ensemble et son complémentaire (l’intérieur et l’extérieur, mais au sens commun et intuitif du terme, peut-être pas au sens mathématique) sont tous les deux d’un seul tenant (je pensait que c’était cette notion qui était couverte par les définition d’ouvert et de fermé, mais en fait non ^^").
Quand je dis « d’un seul tenant », c’est qu’on peut joindre n’importe quelle paire de point de l’ensemble en restant dans cet ensemble (mais pas forcément par un segment, ça c’est la définition d’un convexe), et de même, on peut joindre n’importe quelle paire de point du complémentaire de l’ensemble en restant dans ce complémentaire.
Maintenant que j’y pense, le terme « compact » me vient en tête, mais je dois sans doute me tromper encore ^^"…