Je me rappelle l'avoir vu au lycée, mais sans démonstration.
Mais si je ne dis pas de bêtise, ça revient à calculer le déterminant de la matrice formée par les deux vecteurs. Donc si c'est nul, le système de vecteurs n'est pas libre, donc les deux vecteurs sont colinéaires.
(faut m'excuser si c'est pas ça, ma prépa commence à dater
)
EDIT : autre méthode, (vecteur colinéaires) <=> (même pente pour les deux) <=> (x/y = x'/y'). Suffit de mettre au même dénominateur. Y'a juste le cas ou y ou y' sont nuls à traiter séparément.