Euh, le linéaire par morceaux, c'est équivalent au linéaire mixed-integer, donc si tu penses te passer des contraintes d'intégralité des variables en introduisant des valeurs absolues, c'est mal parti, tu n'as pas simplifié le problème du tout.

À moins que tu ne puisses prouver P=NP, ce qui m'étonnerait , tout algorithme pour résoudre ce problème sera forcément exponentiel dans le pire des cas.