Tu ne peux pas faire un button.click() ou quelque chose du genre ?
C'est juste un très vague souvenir, ce n'est peut être même pas du JS, en fait


EDIT :
Je viens de regarder, à priori c'est bien du JS : http://www.java2s.com/Tutorial/JavaScript/0200__Form/Buttonclick.htm
Et au pire si tu ne veux pas afficher le bouton, tu dois pouvoir ajouter display:none au style du bouton de submit, et voilà

Je pense que ça devrait fonctionner