Si vous voulez plus d'info sur le théorème PCP, vous pouvez en regarder une preuve présenté par Nicolas Schabanel ici :
http://www.dailymotion.com/playlist/x1n2o5_NicolasSchabanel_pcp-paris-2011-06-14-16/1#video=xjpa67
La preuve est longue et dure 10h, mais c'est pas trop dur à suivre.

Par contre si vous voulez juste comprendre les implications (dont "pseudo-philosophiques") du théorème (et ce qu'il signifie, d'un point de vue formel mais aussi et surtout intuitif), vous pouvez juste mater la 1ère heure (voir moins me souviens plus trop ?) qui est vraiment géniale je trouve.