Bon déjà, il ne faut jamais séparer la cellule Litihum-Ion du PCB de protection qui va avec, c'est dangereux :
- le circuit de protection est conçu pour arrêter la charge ou la décharge en cas de problème (courant/tension/température en-dehors de la plage normale). Si le circuit de protection ne correspond pas à la cellule lithium-ion, tu perds cette sécurité, tu as donc un risque de bousiller ta batterie voire qu'elle brûle / explose en cas de problème.

- si tu court-circuites la cellule accidentellement pendant que tu la dessoudes (et ça peut vite arriver, un tournevis qui tombe par exemple...), idem.

Deuxièmement, le circuit de protection ne détermine pas le courant de charge, c'est le circuit de charge qui le fixe. Le circuit de protection n'est là que pour servir de sécurité si le circuit de charge est défectueux. Et ce circuit de charge est dans le portable, pas du côté de la batterie. Pas la peine d'espérer le modifier : les soudures sont trop petites, et de toute façon les circuits pour charger une batterie de 10 Ah ne sont pas les mêmes que ceux pour les batteries de 1.2 Ah (il doivent supporter un courant beaucoup plus important).

Si tu charges une batterie de 10 Ah avec un courant de charge prévu pour une batterie de 1.2 Ah, ça va prendre nettement plus longtemps. Ce n'est normalement pas gênant, mais la plupart des chargeurs limitent le temps de charge maximum, donc tu ne rechargeras qu'une partie de la batterie.

Je te déconseille fortement les bidouilles avec les batteries. Regarde du côté des solutions de recharge solaire, ou garde un vieux téléphone qui tient une semaine en appoint de ton smartphone.