74xx595
https://www.nxp.com/documents/data_sheet/74HC_HCT595.pdf
20mA/sortie ok mais 160 mA sur le chip, c'est peu probable. tu couperas pas aux transistors.
décodeur logique négative 4-16 74xx154
http://www.nxp.com/documents/data_sheet/74HC_HCT154.pdf
le fil émaillé, comme déja dit, il peut ptet tenir, ca dépend du diamètre, mais il peut aussi te faire une chute de tension qui empêche d'allumer les leds.
Pour tester je te suggérais d'envoyer du 5V d'alim PC dans une résistance de 1 ohms, capable de dissiper une puissance de P=RI^2 = 1*5*5 = 25W au moins.
ce genre de monstre
