Sauf à sauvegarder manuellement l'état "10 minutes" d'une façon ou d'une autre et à mettre en place un moyen de revenir à cet état, non, je ne vois pas de solution automatisée qui ferait ça pour toi :-(
Si tu as moyen de "sauter" les 10 premières minutes (en ne faisant pas les traitements ? ou en chargeant directement les données résultant de ces 10 minutes depuis une sauvegarde), tu gagneras 10 minutes à chaque debug... Mais à toi de coder ça toi-même...

L'idée de la sérialisation peut être une piste qui te permette de te lancer ; ça ne sera probablement pas 100% magique cela dit, notamment parce que certains types de données ne peuvent pas être sérialisés / désérialisés.
Exemple : les connexions à une base de données (il te faut les re-créer au réveil) ou les fonctions et objets anonymes (PHP ne saurait pas vers qui désérialiser, puisque anonyme -- il te faudra donc les re-créer manuellement)